Utilidad y Rentabilidad

En esta oportunidad analizaremos la diferencia entre Utilidad y Rentabilidad. Ambos son conceptos básicos para lograr comparar distintas opciones de inversión.

La Utilidad (también conocida como Beneficios o Ganancia), se obtiene restando el monto total de "egresos" de los "ingresos". Si al restar los "egresos" de los "ingresos" se obtiene un valor negativo, la utilidad se considera una pérdida.

Por ejemplo, para obtener la utilidad mensual, supongamos que el monto de ingresos mensuales es de $15.000, y el monto de egresos mensuales es de $8.000, por lo tanto la Utilidad es:

Utilidad = Ingresos - Egresos = $15.000 - $8.000 = $7.000

Es decir la "Utilidad Mensual" es de $7.000

La Rentabilidad (también conocida como Retorno de la Inversión o ROI por su sigla en inglés), es la "Utilidad" medida contra el "Activo", es una medida para poder determinar como vamos a ir recuperando el dinero invertido.

Supongamos la Inversión del ejemplo anterior que nos daba una "Utilidad Mensual" de $7.000. Si para obtener dicha utilidad debimos invertir previamente $50.000, entonces la Rentabilidad es:

ROI = Utilidad / Activo = 7000 / 50000 = 0,14 * 100 = 14%

Por lo tanto, la "Rentabilidad" de la Inversión es del 14% mensual.

La fórmula del ROI, es una fórmula útil para comparar de manera simple distintas opciones de inversión.

Que es el Activo

Cuando se habla del "Activo" de una empresa, se esta refiriendo a los recursos con los que cuenta la empresa para poder desarrollar sus tareas y lograr sus objetivos, es decir es el conjunto de "Bienes de la Empresa".

Dentro del "Activo" se puede encontrar:

• Disponibilidades: son aquellos activos líquidos, es decir dinero en efectivo, dinero en cuentas bancarias y cheques corrientes.

• Créditos: son los derechos contra los activos de otras personas, es decir lo que nos deben por bienes vendidos o servicios prestados, como por ejemplo deudores por venta, deudores morosos, etc.

• Inversiones: son aquellos bienes que se tienen con el objeto de obtener algún beneficio (y no son la actividad principal de la empresa), como por ejemplo bonos, acciones, etc.

• Bienes de cambio: son aquellos bienes listos para su venta, y aquellos que se consumen en el proceso de producción de los bienes o servicios, como Por ejemplo mercadería, materias primas, combustibles, etc.

• Bienes de uso: activos que son utilizados para la empresa para su utilización y no para su venta habitual. Como por ejemplo muebles, maquinarias, computadores edificios, etc.

• Bienes intangibles: son bienes de uso pero inmateriales, por ejemplo marcas de fábrica, patentes, licencias, etc.

Todos los conceptos anteriores de activos se clasifican en activos corrientes y no corrientes, según su grado de liquidez, es decir su mayor o menor cercanía a convertirse en moneda corriente. Por ejemplo, los Bienes de Cambio se consideran Activos Corrientes, mientras que las Inversiones se consideran Activos No Corrientes, ya que por lo general son a largo plazo.

Fórmulas Regimen Simple y Compuesto

Las operaciones en régimen simple se caracterizan porque los intereses a medida que se van generando no se acumulan y no generan intereses en períodos siguientes.
De esta forma los intereses que se producen en cada período se calculan siempre sobre el mismo capital, el inicial.

Este régimen financiero es propio de operaciones a corto plazo (menos de un año).

El capital al final de cada período es el resultado de añadir al capital existente al inicio del mismo los intereses generados durante dicho período.

Cuando el tipo de interés de la operación se mantiene constante todos los períodos, para poder determinar el capital final en un período "n", utilizamos la siguiente fórmula:

VFn = VA x (1 + n x i)

Es decir, el capital final en un período "n" (VFn), se obtiene a partir del Capital inicial (VA), el número de períodos (n), y el interés (i).

Las operaciones en régimen compuesto se caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en régimen de simple, a medida que se van generando pasan a formar parte del capital de partida, se van acumulando, y producen a su vez intereses en períodos siguientes. Es decir, se realiza una capitalización periódica de los intereses. De esta forma los intereses generados en cada período se calculan sobre capitales distintos.

VFn = VA x (1 + i)ⁿ

La fórmula anterior, el capital final luego de n períodos (VFn), mediante el régimen compuesto, conocidos el capital inicial (VA), el tipo de interés (i) y la duración (n) de la operación.

Tomemos un ejemplo: Se desea calcular el valor final obtenido al invertir un capital de $200 al 5% anual durante 10 años.

a) Si utilizamos el régimen de capitalización simple, tenemos:

VFn = VA x (1 + n x i) = $200 * (1 + 10 * 0.05) = $300

b) Si utilizamos el régimen de capitalización compuesta, obtenemos:

VFn = VA x (1 + i)ⁿ = $200 * (1 + 0.05)¹⁰ = $325,78

Valor del Dinero en el Tiempo

El factor tiempo juega un papel fundamental, al momento de fijar el valor del capital, no es lo mismo contar con $1000 hoy, que contar con $1000 dentro de un año, ya que el valor del dinero va cambiando a medida que pasa el tiempo como consecuencia de:

• La Inflación.
• La oportunidad de invertirlos en alguna actividad que produzca rentabilidad.
• Riesgo de crédito.

Por lo tanto para calcular matemáticamente el valor del dinero, deben usarse las fórmulas de capitalización simple o compuesta (para períodos posteriores), o de descuento simple o compuesto (para períodos anteriores).

Tomando un ejemplo en régimen simple:

Supongamos que poseemos $100 hoy, y si consideramos una tasa de interés del 9% anual (en este valor están considerados la inflación, el costo de oportunidad, el riesgo), entonces:

El valor futuro dentro de un año de los $100, sería:

VF = VA * (1 + 0,09) = $100 * (1 + 0,09) = $109

Es decir el valor futuro de $100, dentro de un año, a una tasa de interés del 9% es de $109.

De igual manera, si queremos calcular el equivalente en un momento previo, de un monto actual de $100, con una tasa de interés del 9%, entonces:

VA = VF / (1 + 0,09) = $100 / (1 + 0,09) = $91,74

Es decir, $100 hoy son equivalentes a $91,74 un año antes.

Capitalización versus Descuento

Otro diferenciación a tener en cuenta, al momento de analizar las "Operaciones Financieras", es según la manera en que se aplica la Ley Simple o Compuesta.

Las fórmulas financieras que permiten calcular el equivalente de capital en un momento posterior, son de Capitalización Simple o Compuesta

Por otro lado aquéllas que permiten calcular el equivalente de capital en un momento anterior las conocemos como fórmulas de Descuento Simple o Compuesto.

Estos diferenciación es muy útil, para entender el valor del dinero en el tiempo.

Interés Simple versus Interés Compuesto

Cuando analizábamos el concepto de "Operaciones Financieras", veíamos que estas podían ser en Régimen Simple o Régimen Compuesto. Esta diferenciación se da de la manera en que se traten los intereses.

Interés Simple: Se caracteriza por generar intereses para todos lo períodos en base al capital inicial. Con lo cual, los intereses período a período son siempre los mismos.

Interés Compuesto: Los intereses generados se acumulan al capital para producir nuevo interés en los períodos sucesivos. Por lo que, si no se retiran, el monto de interés generado período a período es cada vez mayor, es decir el monto de los intereses es reinvertido y pasa a convertirse en nuevo capital.

Para ejemplificar esto, tomemos un ejemplo muy simple:

Si en un banco, realiza un depósito a plazo fijo de un monto de $100, el banco le paga un "interés" -supongamos- del 10% anual. Por lo tanto a fin de año, encontrará en su cuenta un monto $ 110 (los cuales serían los $100 depositados, más los $10 pagados por el banco por el uso de su dinero).
Si en dicho momento (es decir, a fin de año) retira los $ 10 de interés, su capital seguirá siendo de $ 100 y al año siguiente el plazo fijo le volverá a generar otros $10. [Esto sería el Concepto de Interés Simple, es decir los intereses se generar siempre sobre el capital inicial]

Pero, si a fin de año, en vez de retirar los $10 adicionales, deja en el plazo fijo el capital inicial y el interés ganado, es decir deja un total de $110, al año
siguiente, se encontrará con que el banco le ha pagado $11 en concepto de interés y su total en la cuenta será de $121. Es decir si año a año, reinvierte los intereses en el capital, el monto ganado año a año, será cada vez mayor.

Rédito y Tasa de Interés

Se entiende por RÉDITO (r) el rendimiento generado por un capital. Se puede expresar en tanto por cien (%)

Si en el momento inicial contamos con un capital VA (Valor Actual), y se convierte en un capital VF (Valor Futuro) en un momento final, entonces el rédito será:

r = (VF - VA) / VA

El rédito no considera el factor temporal, es decir en cuanto tiempo se ha generado el rendimiento, por lo tanto se hace necesaria una nueva medida que tenga en cuenta el factor temporal, de esta manera surgé la TASA DE INTERÉS (i).

i = r / n

donde n es el número de períodos de capitalización o actualización. Por lo tanto la tasa de interés sería el rédito por unidad de tiempo.

Tomemos un ejemplo, un capital inicial de $1000 se convierte en una suma de $1200, en el lapso de un año, por lo tanto:

Rédito =>

r = (VF-VA)/VA = (1200-1000) / 1000 = 0,2 => r = 20%

Tása de Interés =>

i = r / n = 0,2 / 1 = 0,2 => i = 20%

Pero si tomamos un período de dos años, entonces:

Tása de Interés =>

i = r / n = 0,2 / 2 = 0,1 => i = 10%

Operación Financiera

Se entiende por operación financiera al reemplazo de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera.

Por lo tanto una operación financiera, es un conjunto de flujos de caja (cobros y pagos) de signo opuesto y distintas cuantías que ocurren en el tiempo.

Tomando un ejemplo, cuando una entidad bancaria concede un préstamo a un cliente, supone para este último un cobro inicial (el importe del préstamo) y unos pagos periódicos (las cuotas) durante el tiempo que dure la operación. Por parte del banco, la operación implica un pago inicial único y unos cobros periódicos.

Para realizar una operación financiera se deben cumplir 3 puntos:

• Sustitución de capitales. Ha de existir un intercambio de uno o varios capitales por otro u otros.
• Equivalencia. Los capitales han de ser equivalentes, es decir, debe resultar de la aplicación de una ley financiera.
• Aplicación de una ley financiera. Debe existir un acuerdo sobre aspectos tales como: la suma inicial del capital, la ley financiera (simple o compuesto) a utilizar y la tasa de interés (costo/ganancia) acordado.

Las Operaciones Financieras se clasifican de la siguiente manera:

1) Según la duración:

• A corto plazo: la duración de la operación no supera el año.
• A largo plazo: aquellas con una duración superior al año.

2) Según la ley financiera que opera:

2.1) Según la generación de intereses:

• En régimen de simple: los intereses generados en el pasado no se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, intereses en el futuro.
• En régimen de compuesta: los intereses generados en el pasado sí se acumulan al capital de partida y generan, a su vez, intereses en el futuro.

2.2) Según el sentido en el que se aplica la ley financiera:

• De capitalización: sustituye un capital presente por otro capital futuro.
• De actualización o descuento: sustituye un capital futuro por otro capital presente.

3) Según el número de capitales de que consta:

• Simples: constan de un solo capital en la prestación y en la contraprestación.
• Complejas (o compuestas): cuando constan de más de un capital en la prestación y/o en la contraprestación.

Equivalencia de Capitales

Cuando se habla de capital financiero (C; t) nos referimos a una cuantía (C) de unidades monetarias asociada a un momento determinado de tiempo (t).

En una operación financiera no tiene sentido hablar de capitales iguales, sino que siempre estaremos refiriéndonos a capitales equivalentes.

Dos sumas son equivalentes , cuando resulta indiferente recibir una suma de dinero hoy (VA - valor actual) y recibir otra diferente (VF - valor futuro) de mayor cantidad transcurrido un período.

Para comparar dos capitales en distintos instantes, hallaremos el equivalente de los mismos en un mismo momento, y para ello utilizamos las fórmulas de las matemáticas financieras.

La equivalencia permite cuantificar el beneficio o pérdida que significa el sacrificio de llevar a cabo una operación financiera.

VF = VA + compensación por aplazar consumo

Es decir la "Suma de dinero futura poseída al final de n períodos, Valor Futuro", será igual a la "Suma de dinero colocado en el período 0, Valor Actual" más una compensación dada por haber sacrificado el consumo en el momento actual.

Interés

Cuando se dispone de una determinada cantidad de dinero se puede destinar a gastarlo, o a invertirlo para de esa manera poder recuperarlo en un futuro más o menos próximo, siempre y cuando la recompensa económica recibida por el dinero invertido nos resulte suficiente.

Para poder medir esta recompensa económica, se utiliza el Interés, el cual puede definirse como la retribución obtenida por "aplazar el consumo en el tiempo".

Esta retribución es exigida por tres motivos fundamentales:

1. El riesgo que asumimos al invertir.
2. La falta de disponibilidad del mismo (ya que nos desprendemos durante un tiempo del capital).
3. La depreciación del dinero en el tiempo.

Para lograr medir está retribución económica, se deben tener en cuenta tres variables:

• El monto del capital involucrado en la inversión.
• El tiempo que dura la inversión.
• El porcentaje de interés que se acuerda en la inversión.